求数学题{1/3+(-1/2)}+{1/4+(-1/3)}+{1/5+(-1/4)}+…{1/2008+(-1/2007)|}的做法

括号都去掉到最后中间的正负都消掉了
比如
1/3和-1/3消掉
1/4和-1/4消掉……
我们老师称之为双双殉情而亡。= =

1/3和后面的（-1/3）抵消，同理1/4和（-1/4)抵消。。。以此类推最后整个式子省下（-1/2）和1/2008两项求和就是结果

1/3和-1/3消掉，1/4和-1/4消掉，……，1/2007和-1/2007消掉，最后剩-1/2 + 1/2008 = -1003/2008

{1/3+(-1/2)}+{1/4+(-1/3)}+{1/5+(-1/4)}+…{1/2008+(-1/2007)}
=1/3-1/2+1/4-1/3+1/5-1/4......1/2008-1/2007
=1/2008-1/2=1/2008-1004/2008=-1003/2008

1/3和-1/3抵消
1/4和-1/4抵消
1/5和-1/5抵消...
最后只剩下-1/2+1/2008=-1003/2008

把每个大括号打开，负的就和前边的正的抵消，所以答案是-1003/2008